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El acertijo lógico más difícil del mundo.

image[6] En 1996, el lógico y filósofo George Boolos publicó un paper en el que expone el que según él es el acertijo lógico más difícil del mundo, el cual acredita al filósofo y matemático Raymond Smullyan. A continuación, les paso el acertijo y un par de herramientas lógicas que tienen que tener para poder resolverlo y que, a menos de que sean filósofos matemáticos o ‘computer scientists’ (¿científicos de la computación?), lo más seguro es que no los tengan.

El acertijo: Hay tres dioses, A, B y C que se llaman (en cierto orden cualquiera) Verdadero, Falso y Aleatorio. Verdadero siempre dice la verdad y Falso siempre dice mentiras, sin embargo, el que Aleatorio diga la verdad o mienta es un hecho completamente al azar, como su nombre lo indica (i.e. tú piensa que él, antes de responder, tira un volado mental y si cae águila dice la verdad pero si cae sol, miente). Tu tarea es determinar exactamente las identidades de A, B y C preguntando tres preguntas de sí o no. Por último, aunque los dioses entienden el español, contestarán en su propio idioma, en el cual las palabras para ‘sí’ y ‘no’ son ‘dam y ja’. Tú no sabes cual es cual.

  • Puede ser que a un dios le preguntes más de una pregunta (y, por tanto, que no le hagas una pregunta a algún otro dios). O sea, sólo puedes hacer tres preguntas en total.
  • La segunda pregunta, y a qué dios se la haces, puede depender de la respuesta a la primera pregunta (lo mismo para la tercera pregunta).
  • Aleatorio contestará ‘dam’ o ‘ja’ cuando le preguntes cualquier pregunta de sí o no.

Antes de intentar resolver el acertijo tienen que saber cómo funciona la conectiva proposicional del bicondicional o el ‘si y sólo si (ssi).’ La manera en la que funciona el ssi es la siguiente: cuando insertas el ssi entre dos proposiciones (de ahí el conectiva proposicional, como el ‘y’ o el ‘o’), que son o ambos verdaderos o ambos falsos, obtienes una proposición verdadera. Sin embargo, si la insertas entre una proposición falsa y una verdadera se obtiene una proposición falsa. Así, por ejemplo, si la proposición ‘la luna está hecha de gorgonzola ssi Roma está en Rusia’ es una proposición verdadera puesto que tanto ‘la luna está hecha de gorgonzola’ como ‘Roma está en Rusia’ son falsas. Por otro lado, ‘La luna está hecha de gorgonzola ssi Roma está en Italia’ y ‘No hay aire en la luna ssi Roma está en Italia’ son falsas puesto que una de las proposiciones es verdadera y la otra falsa. Así, resulta que ‘No hay aire en la luna ssi Roma está en Italia’ es verdadera (es importante recalcar que el ‘ssi’ no tiene nada que ver con que algo es la causa de otro algo, explicaciones o leyes de la naturaleza).

Supongamos, entonces, que P es cualquier proposición y Q es una proposición distinta y utilizamos el símbolo ↔ para el bicondicional, entonces podemos formalizar los valores de verdad de un bicondicional en lo que se llama una tabla de verdad de la siguiente manera:

P

Q

P↔Q

T

T

T

T

F

F

F

T

F

F

F

T

Un último tip, para resolver el acertijo tendrán que construir proposiciones que usen dos ‘ssi’, o sea, tres proposiciones. O sea, sus preguntas tienen que tener la forma P↔Q↔R. Pueden hacer la tabla de verdad, sólo recuerden que como tiene 3 proposiciones y no 2, deberá tener 8 renglones en lugar de 4.

Eso es todo por ahora, la respuesta en mi próximo post (si es que sigo vivo), y perdón por un post tan pequeño pero es que sí me siento muy mal y mi cerebro no funciona muy bien ahorita.

Comentarios

MedGeek dijo…
Julius si está muy complicado. no he podido lograrlo
MedGeek dijo…
Esta sumamente difícil espero la respuesta pronto pq no me sale.

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