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Cuando los zombies atacan: Un modelo matemático.

imageimage ¿Se han preguntado qué pasaría si una enfermedad atacara a la humanidad y los convirtiera en zombies? ¿Quién sería nuestro Will Smith o nuestra Milla Jovovich que nos salvará de tal desgracia? Pues bien, si ustedes no se lo han preguntado, un grupo de profesores de la universidad de Ottawa y de Carleton si. He aquí sus resultados:

En el artículo “When zombies attack [1]” de Philip Munz, Ioan Hudea, Joe Imad y Robert J. Smith? (Si, con signo de interrogación) se nos presentan 4 distintos casos que la humanidad tendrá que enfrentar para sobrevivir esta catástrofe vuduista: Un modelo básico, uno de infección latente, uno considerando una cuarentena y un modelo con una posible vacuna.

Para todos los modelos, los autores clasifican a toda la humanidad en tres categorías: una clase de gente sana (y susceptible a la infección), una clase para los muertos vivientes y un último grupo para los muertos realmente muertos (Personas sanas que murieron de causas naturales y zombies eliminados).

Luego, haciendo uso de modelos dinámicos para el estudio de epidemias, plantean los posibles resultados de la pandemia. Y advertimos que ningún caso resulta favorable para nuestra clase. Sin complicarnos la vida con dificultades matemáticas (al fin que ya estamos de vacaciones) dejen intento explicar los distintos modelos y sus posibles consecuencias:

El modelo básico:

Se considera que los humanos sanos pueden morir por un encuentro fatídico con un muerto viviente, o bien por causas naturales. Los zombies incrementan sus números mordiendo a los humanos sanos o convirtiendo a los recién muertos.

Fig2

Suponiendo que la infección se esparce en un lapso corto de tiempo, el modelo matemático se resuelve en dos puntos, o los humanos ganan o los no muertos lo hacen. Lamentablemente para nosotros, las ecuaciones también nos indican que el primer caso es inestable, por lo que, tristemente los zombies dominarían el mundo.

Una infección latente:

Que seas mordido por un zombie y te conviertas inmediatamente en uno de los suyos, no vendería mucho en las películas. Hay que crear suspenso, hay que darle razón para tener miedo al espectador. El modelo matemático de la infección latente es muy parecido a lo que pasa en las películas, alguien es mordido pero la infección toma tiempo en desarrollarse y uno no se vuelve zombie hasta pasada la medianoche.

Fig3

Para adaptar este escenario, los autores añaden una categoría de infectado a su modelo, al cual se pasa a ser parte una vez que se es mordido por un muerto viviente.

Los puntos de equilibrio del modelo vuelven a concluir que la coexistencia es imposible, y en este caso los zombies vuelven a conquistar todo el mundo, aunque con un paso más lento.

Modelo con cuarentena:

¿Qué pasa si ponemos a todos los zombies en cuarentena? Los autores redefinen sus ecuaciones para acoplar una nueva clase, la de cuarentena. En aislamiento, los zombies y los infectados no pueden infectar a nadie más. Asimismo si intentan escapar, se les atrapa o se les elimina.

Fig4

El sistema ahora predice dos distintos equilibrios, O los humanos sanos ganan la batalla o los zombies, los muertos realmente muertos y los que están en cuarentena subsisten. Y si, en este escenario también perdemos, a menos que los primeros infectados sean puestos en cuarentena antes de que se expanda la infección.

Una posible vacuna:

El último caso, digamos que un Will Smith cualquiera descubre la cura para la zombificación (y que decide no suicidarse en el proceso) pero esta cura no es permanente, sólo elimina los efectos nocivos de la infección hasta una nueva exposición.

Tras resolver 5 sencillas (yeah right…) ecuaciones diferenciales, los profesores llegan a la conclusión de que dado este caso, ¡la coexistencia es posible! Claro, para algunos pocos, y muy desafortunados, elegidos.

Fig5

Tras 18 páginas de una bellísima disgregación matemática, se llega a una única conclusión: La importancia de eliminar la posible infección zombie de manera rápida y agresiva, no permitiendo que esta se extienda. Posibles escenarios como el de la vacuna o el de cuarentena no aseguran la perseverancia de la especie; habrá que aprender de los expertos y seguir ¡la guía máxima de supervivencia zombie!




1 - Munz Philip, Hudea Ioan, Imad Joe , Smith? Robert J; WHEN ZOMBIES ATTACK!: MATHEMATICAL MODELLING OF AN OUTBREAK OF ZOMBIE INFECTION; 2009, Nova Science Publishers, Inc, pp. 133-150

Comentarios

Démian Rojas dijo…
He aqui la importancia de que aprendamos a matar zombies en los distintos videojuegos jajajaja
MedGeek dijo…
Excelente post, que pereza hacer las matemáticas, pero es momento de aprender a defendernos de los zombies yo por eso siempre tengo un machete en mi hogar y a la mano
Meruti Mellosa dijo…
Está pocamadre. Sigan poniendo de estas cosas.

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